MODULO 1 - LECCION 2 : SUMA, RESTA, MULTIPLICACION Y DIVISION SIGNADAS
LECCIÓN 2 PARTE C
CUATRO OPERACIONES
ARITMÉTICAS BÁSICAS
Esta lección revisa las operaciones matemáticas básicas de suma, resta,
multiplicación y división de números naturales.
El sistema de numeración decimal usa diez símbolos llamados dígitos,
cada dígito representa un número.
Estos símbolos son 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Los símbolos se
conocen como los números cero, uno, dos, tres, etc. Al usar combinaciones de 10
símbolos, una cantidad infinita de números puede crearse. Por ejemplo, podemos
agrupar 5 y 7 para el número 57 o 2 y 3 juntos para el número 23. Los valores
posicionales de los dígitos son múltiplos de diez y los títulos de posición
dados como sigue:
Los números en el sistema decimal pueden clasificarse como enteros o
fracciones. Un entero es un número natural como 1, 2, 3,. . . 10, 11,. . . Una
fracción es parte de un número natural, y es expresado como una relación de
enteros, como 1/2, 1/4 o 2/3 (un medio. un cuarto o dos tercios). Los números
naturales no incluyen números negativos, fracciones o decimales. Los enteros no
incluyen fracciones ni decimales.
Un número entero par es un número entero que se puede dividir
exactamente por 2, como 4, 16 y 30. Todos los demás enteros se llaman impares,
como 3, 7 y 15. Se puede determinar que un número es impar o impar observando
el dígito en la posición de las unidades. Si este dígito es par, entonces el
número es par; si es impar, entonces el número es impar. Los números que
terminan en 0, 2, 4, 6, 8 son pares, y los números terminando en 1, 3, 5, 7, 9
son impares. El cero (0) es par.
Ejemplos:
Determine si los siguientes números son pares o impares: 364, 1068 y
257.
Solución:
1. 364 es par porque el dígito más a la derecha, 4, es un número par.
2. 1068 es par porque el dígito más a la derecha, 8, es un número par.
3. 257 es impar porque el dígito más a la derecha, 7, es un número
impar.
SUMANDO NÚMEROS NATURALES
Cuando se adicionan números, el resultado se llama suma. Los números
agregados se llaman sumandos.
La suma se indica con el signo más (+). Para explicar mejor el concepto
de suma, haremos usa una recta numérica para representar gráficamente la suma
de dos números.
Ejemplo: suma los números naturales
2 y 3.
Solución: Usando una línea
dividida en segmentos iguales, podemos mostrar gráficamente esta suma.
Comenzando en cero, primero nos movemos dos lugares a la derecha en la
recta numérica para representar el número 2.
Luego nos movemos 3 lugares adicionales a la derecha para representar la
suma del número 3.
El resultado corresponde a la posición 5 en la recta numérica. Usando
este enfoque muy básico, podemos ver que 2 + 3 = 5. Dos reglas gobiernan la
suma de números enteros.
a + b = b + a
Por ejemplo, 5 + 3 = 8 O Bien 3 + 5 = 8. Se pueden agregar números en cualquier orden y lograr la misma suma.
(a + b) + c = a + (b + c)
(3 + 5)
+ 7 = 15 O bien 3 + (5
+ 7) = 15
La suma de ambas operaciones es
15, pero no se alcanza de la misma manera. La primera Ecuación, (3 + 5) + 7
= 15, en realidad se realiza en el orden
(3 + 5) = 8. El 8 es reemplazado en la fórmula, que ahora es 8 + 7 = 15.
La segunda ecuación se realiza
en el orden (5 + 7) = 12, luego 3 + 12 = 15.
La suma se puede hacer en
cualquier orden, y la suma será la misma.
Cuando se suman varios números,
es más fácil organizar los números en columnas con las posiciones del lugar
alineadas una encima de la otra. Primero, se agrega la columna de unidades.
Después de que la columna las unidades
es agregada, se transfiere el número de decenas y se agrega a los números en la
columna de las decenas.
Cualquier número de centenas se
agrega entonces a la columna de centenas y así sucesivamente.
Ejemplo:
Suma 345, 25, 1458 y 6.
Solución:
Al agregar la columna de unidades,
5 + 5 + 8 + 6 = 24. Se coloca un 4 debajo de las unidades columna, y se agrega
un 2 a la columna de decenas.
Luego, 2 + 4 + 2 + 5 = 13. Se
coloca un 3 debajo de la columna de decenas y se transfiere un 1a la columna de
cientos. La columna de cientos se agrega de la siguiente manera: 1 + 3 + 4 = 8.
Se coloca un 8 debajo de la
columna de cientos sin nada que transferir a columna de los miles, entonces la
columna de miles es 1. El 1 se coloca debajo de la columna de miles, y la suma
es 1834. Para verificar la suma, los números deben agregarse en orden inverso.
En el ejemplo anterior, los números deben agregarse de abajo hacia arriba.
